FUNCIONES CUADRATICAS, GRAFICA, DOMINIO Y RANGO

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Funciones cuadráticas, gráfica, dominio y rango: https://youtu.be/Mt2_eebcRWY
a)      FUNCIÓN CUADRÁTICA
      A la función f, le llamaremos función cuadrática, si su regla de correspondencia es:

f(x)= ax²+bx+c donde x Î R.

A)   FORMA CANÓNICA:

f(x) = x² coordenadas del vértice: V(0;0)

Ejemplo:

Bosqueja su gráfica, calcula dominio y rango de f(x) = x²

Dom(f) = R                          Rang(f) = [0; +¥[

A)   FORMA ORDINARIA:

f(x) = a(x – h)² + k , coordenadas del vértice: V(h;k)

Si a > 0, la parábola se abre hacia arriba.

Si a < 0, la parábola se abre hacia abajo.

Ejemplo:

Bosqueja su gráfica, calcula dominio y rango de f (x) = (x – 3)² + 1

Coordenadas del vértice: V(3;1)

Dom(f) = R                          Rang(f) = [1; +¥[

A)   FORMA GENERAL:

F(x) = ax² + bx + c , para calcular las coordenadas del vértice, se lleva a la forma ordinaria, completando cuadrados.

Ejemplo:

Bosqueja su gráfica, calcula dominio y rango de f (x) = x ² + 4x + 2

Completando cuadrados se tiene f (x) = (x + 2)² – 2

Coordenadas del vértice: V(-2;-2)

Dom(f) = R                          Rang(f) = [-2; +¥[

FUNCION CONSTANTE, FUNCION IDENTIDAD Y FUNCION LINEAL, GRAFICA, DOMINIO Y RANGO

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Tabulación de funciones con calculadora: https://youtu.be/Wv7uZf68Jlw

Vídeo de funciones lineales, gráfica, dominio y rango: https://youtu.be/R38_FohTJPc
a)      FUNCIÓN CONSTANTE

A la función f le llamamos función constante, si su regla de correspondencia es:

f(x) = c , donde c es una constante. Su dominio es  Dom(f) = R, su rango es Rang(f) = {c}.

   Ejemplo:

   Construye su gráfica, calcula dominio y rango de f(x) = 3

Dom(f) = R, su rango es Rang(f) = {3}.

b)      FUNCIÓN IDENTIDAD

A la función f le llamaremos función identidad, si su regla de correspondencia es: f(x)=x o y=x. Su dominio es Dom(f) =R y su rango es Rang(f) = R.

Ejemplo:

Construye su gráfica, calcula dominio y rango de f(x) = x

Dom(f) = R  y su rango es Rang(f) = R.

c)      FUNCIÓN LINEAL

A la función f le llamaremos función lineal, si su regla de correspondencia es:

f(x) = ax + b. Donde a y b son constantes y a ¹ 0.

También se expresa de la forma  y = ax + b, donde su dominio es Dom(f) = R  y 

su rango es Rang(f) = R.

Ejemplo:

Construye su gráfica, calcula dominio y rango de f(x) = 2x -1

Dom(f) = R  y su rango es Rang(f) = R.