FINANZAS Y NEGOCIOS

FUNCIONES CUADRATICAS, GRAFICA, DOMINIO Y RANGO

Blog de funciones, gráfica, dominio y rango: https://goo.gl/ox9aJg
Vídeos de funciones, gráfica, dominio y rango: https://goo.gl/PtnBkt
Blog de matemática QuidiMat, teoría, ejemplos y problemas: https://goo.gl/wkR8Rc

Funciones cuadráticas, gráfica, dominio y rango: https://youtu.be/Mt2_eebcRWY
a)      FUNCIÓN CUADRÁTICA
      A la función f, le llamaremos función cuadrática, si su regla de correspondencia es:
f(x)= ax2+bx+c donde x Î R.
A)   FORMA CANÓNICA:
f(x) = x2 coordenadas del vértice: V(0;0)
Ejemplo:
Bosqueja su gráfica, calcula dominio y rango de f(x) = x2

Dom(f) = R                          Rang(f) = [0; +¥[
A)   FORMA ORDINARIA:
f(x) = a(x – h)2 + k , coordenadas del vértice: V(h;k)
Si a > 0, la parábola se abre hacia arriba.
Si a < 0, la parábola se abre hacia abajo.
Ejemplo:
Bosqueja su gráfica, calcula dominio y rango de f (x) = (x – 3)2 + 1
Coordenadas del vértice: V(3;1)


Dom(f) = R                          Rang(f) = [1; +¥[

A)   FORMA GENERAL:
F(x) = ax2 + bx + c , para calcular las coordenadas del vértice, se lleva a la forma ordinaria, completando cuadrados.

Ejemplo:
Bosqueja su gráfica, calcula dominio y rango de f (x) = x 2 + 4x + 2
Completando cuadrados se tiene f (x) = (x + 2)2 – 2
Coordenadas del vértice: V(-2;-2)
Dom(f) = R                          Rang(f) = [-2; +¥[


FUNCION CONSTANTE, FUNCION IDENTIDAD Y FUNCION LINEAL, GRAFICA, DOMINIO Y RANGO

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Tabulación de funciones con calculadora: https://youtu.be/Wv7uZf68Jlw




Vídeo de funciones lineales, gráfica, dominio y rango: https://youtu.be/R38_FohTJPc
a)      FUNCIÓN CONSTANTE

A la función f le llamamos función constante, si su regla de correspondencia es:
f(x) = c , donde c es una constante. Su dominio es  Dom(f) = R, su rango es Rang(f) = {c}.
   Ejemplo:
   Construye su gráfica, calcula dominio y rango de f(x) = 3




Dom(f) = R, su rango es Rang(f) = {3}.

b)      FUNCIÓN IDENTIDAD
A la función f le llamaremos función identidad, si su regla de correspondencia es: f(x)=x o y=x. Su dominio es Dom(f) =R y su rango es Rang(f) = R.

Ejemplo:
Construye su gráfica, calcula dominio y rango de f(x) = x
Dom(f) = R  y su rango es Rang(f) = R.
c)      FUNCIÓN LINEAL
A la función f le llamaremos función lineal, si su regla de correspondencia es:
f(x) = ax + b. Donde a y b son constantes y a ¹ 0.
También se expresa de la forma  y = ax + b, donde su dominio es Dom(f) = R  y 
su rango es Rang(f) = R.

Ejemplo:
Construye su gráfica, calcula dominio y rango de f(x) = 2x -1

Dom(f) = R  y su rango es Rang(f) = R.

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