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FUNCIONES CUADRATICAS, GRAFICA, DOMINIO Y RANGO

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a)      FUNCIÓN CUADRÁTICA
      A la función f, le llamaremos función cuadrática, si su regla de correspondencia es:
f(x)= ax2+bx+c donde x Î R.
A)   FORMA CANÓNICA:
f(x) = x2 coordenadas del vértice: V(0;0)
Ejemplo:
Bosqueja su gráfica, calcula dominio y rango de f(x) = x2

Dom(f) = R                          Rang(f) = [0; +¥[
A)   FORMA ORDINARIA:
f(x) = a(x – h)2 + k , coordenadas del vértice: V(h;k)
Si a > 0, la parábola se abre hacia arriba.
Si a < 0, la parábola se abre hacia abajo.
Ejemplo:
Bosqueja su gráfica, calcula dominio y rango de f (x) = (x – 3)2 + 1
Coordenadas del vértice: V(3;1)


Dom(f) = R                          Rang(f) = [1; +¥[

A)   FORMA GENERAL:
F(x) = ax2 + bx + c , para calcular las coordenadas del vértice, se lleva a la forma ordinaria, completando cuadrados.

Ejemplo:
Bosqueja su gráfica, calcula dominio y rango de f (x) = x 2 + 4x + 2
Completando cuadrados se tiene f (x) = (x + 2)2 – 2
Coordenadas del vértice: V(-2;-2)
Dom(f) = R                          Rang(f) = [-2; +¥[


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